Urodził się 12 sierpnia 1914 roku we wsi Czarna w powiecie łańcuckim jako najmłodszy z siedmiu braci. Ojciec Michał prowadził 2-hektarowe gospodarstwo i równocześnie pracował na kolei, zmarł, gdy Aleksander miał 6 lat. Gospodarstwo objął i prowadził wraz z matką brat Władysław, wówczas 16-letni. Matka Anna, mimo trudnych warunków, starała się zapewnić wykształcenie synom, starsi bracia pomagali młodszym. Dzięki temu Franciszek, Bronisław i Aleksander podjęli naukę w liceum w Łańcucie. Trzej inni bracia (Władysław, Andrzej i Stanisław) prowadzili później odrębne gospodarstwa. Byli świetnymi sadownikami.

Aleksander, po maturze zdanej w 1934 r., podjął studia na Wydziale Ogrodniczym SGGW. Dyplom magistra ogrodnictwa ze specjalnością sadownictwa uzyskał w 1939 r. Jako wyróżniający się student, już na 3. roku studiów uzyskał stypendium państwowe, a w maju 1938 roku został mianowany na stanowisko młodszego asystenta w Katedrze Sadownictwa. W latach 1939–1945, kierował Sadem Pomologicznym w Skierniewicach, który podlegał wówczas władzom okupacyjnym. Troszczył się o zachowanie kolekcji odmian i dzikich form drzew owocowych, prowadził obserwacje nad uszkodzeniami mrozowymi po zimie 1939/40, podjął też pierwsze prace hodowlane.

W 1945 r. Aleksander Rejman został ponownie zatrudniony w Katedrze Sadownictwa SGGW jako asystent. Pracę doktorską obronił w 1952 r. i awansował na stanowisko adiunkta. W roku 1959 otrzymał nominację na docenta, a w 1963 r. na profesora nadzwyczajnego. W roku 1968 otrzymał tytuł profesora zwyczajnego. W tymże roku objął stanowisko kierownika Katedry Sadownictwa. W latach 1975–1981 był również dyrektorem Instytutu Produkcji Ogrodniczej. Po zmianie struktury SGGW w 1982 r. ponownie podjął funkcję kierownika Katedry Sadownictwa i pełnił ją do 1984 roku.

Największym osiągnięciem Profesora Rejmana podczas kierowania Katedrą i Instytutem Produkcji Ogrodniczej było stworzenie bazy dla działalności badawczej i dydaktycznej przez utworzenie i urządzenie pól doświadczalnych — Pola Wydziału Ogrodniczego
w Wilanowie oraz Pola Borówek Uprawnych w Błoniu k. Prażmowa. Zaczął je organizować będąc w wieku ponad 60 lat (lata 1975–1976), nie zrażając się tym, że kilka obiektów (w Ursynowie i na Wolicy) służących Katedrze jako prowizoryczna baza doświadczalna i dydaktyczna w latach 1958–1977 ulegało kolejno likwidacji. Dziś pola doświadczalne w Wilanowie i Błoniu służą nie tylko celom naukowym. Stanowią przykłady nowoczesnego sadownictwa.

W 1963 r. Rada Wydziału Ogrodniczego powierzyła Profesorowi Rejmanowi obowiązki prodziekana. Funkcję prodziekana, a także dziekana Wydziału Ogrodniczego pełnił później kilkakrotnie. W latach 1966–1970 Profesor był prorektorem SGGW. Oprócz pracy w SGGW, w latach 1951–1966 był zatrudniony w Instytucie Sadownictwa, gdzie do 1956 roku kierował Zakładem Hodowli i Aklimatyzacji Roślin Sadowniczych. W latach 1975–1980 pełnił też funkcję Przewodniczącego Rady Naukowej ISK.

Zainteresowania naukowe Aleksandra Rejmana koncentrowały się na hodowli i ocenie odmian jabłoni. W wyniku prac Profesora i jego współpracowników powstało wiele cennych odmian — 'Fantazja', 'Alwa', 'Marwit', 'Witos' i 'Sawa', które weszły do produkcji, a także wykorzystywane są w dalszych pracach hodowlanych. Wielką Jego zasługą było opracowanie systemu oceny wartości użytkowej odmian podstawowych gatunków roślin sadowniczych. Na podstawie wyników założonych i prowadzonych pod Jego kierunkiem doświadczeń porównawczo-odmianowych ustalano obowiązujące dobory odmian, które przyczyniły się do unowocześnienia rynku owocowego w Polsce. Dzięki wieloletniemu doświadczeniu oraz wyczuciu tego, co może być ważne w przyszłości, Profesor wytyczył dwa perspektywiczne kierunki badawcze Katedry Sadownictwa — hodowlę odpornościową jabłoni oraz wprowadzanie do uprawy nowych gatunków sadowniczych.

Aleksander Rejman jest autorem lub współautorem 16 broszur i książek, w tym podręczników akademickich "Pomologia" i "Szkółkarstwo Roślin Sadowniczych". Większość Jego książek była wielokrotnie wznawiana. Jest autorem 33 prac naukowych. Imponująca jest działalność popularyzatorska Profesora — jest autorem 285 artykułów opublikowanych w czasopismach ogrodniczych. Na uwagę zasługuje fakt, że spośród nich aż 121 opublikował już na emeryturze, w tym ostatni w 2003 roku. Działalność popularyzatorska Profesora Rejmana znalazła żywy odzew u sadowników i szkółkarzy, dla których jest On niepodważalnym autorytetem.

Wielu polskich producentów jest wychowankami Profesora — często w drugim lub nawet trzecim pokoleniu. Profesor Rejman był wspaniałym dydaktykiem, łączącym teorię z praktyką. Był też świetnym wychowawcą studentów — po ojcowsku dobrym, lecz wymagającym. Dzięki głębokiej wiedzy, połączonej z walorami charakteru, cieszył się powszechnym uznaniem i sympatią absolwentów Wydziału Ogrodniczego SGGW. Jego dorobek będzie nam służyć jako źródło solidnej wiedzy, a jego życie — jako wzorzec rzetelnej pracy i uczciwego postępowania. Takim pozostanie w naszej pamięci.